《黑色信封～神秘組織與殘酷遊戲的陰謀》（網上版）: 第四章第十三回

第四章第十三回

畫面這時顯示的剩餘時間是12分42秒，換句話說，我用了約兩分多鐘來解答這道謎題，算是頗快。我順序按下白、黑、白後，期望著看到答案正確的畫面。果然，我答對了，只是⋯⋯

「答對。你是第二名答對的參賽者。由於所有撲克牌已被選取，因此沒有奬勵。」畫面這樣顯示。

「可惡，被搶先一步了！」我心有不忿地說。

Shirley沒有說話，只是一直疑惑地望著我，我猜到她的心意，反正現在已經不趕時間，我也有責任向同伴解釋答案，於是問：「你想知道為什麼是這答案？」





「嗯嗯。」

「這問題的關鍵只有一個，就是『起初沒人回應』。」

「什麼？單憑這點就可以推斷到答案？」

「嗯。你先倒過來想，在什麼情況下，老師發問後，他們就能立刻回答得到自己帽子的顏色？」

她眨眨眼睛，側一側頭，顯然想不通。我似乎一下子問得太直接，於是退一步來引導她：「他們四人分別看到誰的帽子？」





「這個容易。甲應該誰也看不到，乙看到丙及丁的帽子，丙看到乙的帽子，而丁就看到乙及丙的帽子。」

「對，」我再收窄我的問題，集中在乙及丁這兩人：「乙看到丙及丁的帽子，而丁就看到乙及丙的帽子，那麼他們兩人在什麼情況下能立刻說出自己帽子的顏色？」

「乙看到丙及丁的帽子⋯⋯啊！如果丙及丁的帽子是同顏色，乙就知道自己帽子的顏色了，因為他們四頂帽子中，分別是二黑二白，丙及丁的帽子是相同顏色，乙自己的就自然是另一顏色。同樣，如果乙及丙的帽子同顏色，那丁也知道自己的帽子，是另一種顏色。」

「對，那麼『起初沒人回應』，即乙及丁都沒有即時回答，就代表這兩種情況都沒有發生。」我接著Shirley的推理補充。

說到這裡，Shirley終於能從「起初沒人回應」這點，把大半的答案推理出來：「啊！就是說，因為沒有人能即時回答，就代表丙及丁的帽子是不同顏色，而乙及丙帽子的顏色也不同。





乙因為丁沒有即時回答，知道自己及丙的帽子不同色，而他能從鏡子看到丙的帽子的顏色，所以就知道自己帽子的顏色；同一原因，丁也知道自己的帽子跟丙的顏色相反。而丙，因為丁沒有即時回答，知道自己及乙的帽子不同色，而乙又站在他前方，也知道自己的帽子跟乙的顏色相反。所以，這個時候，乙、丙及丁這三人，都因為『起初沒人回應』這個資訊，而知道自己帽子的顏色了。

不過，我們現在知道，舉手表示知道帽子顏色的是乙、丙、丁，也知道為何他們三人知道自己帽子的顏色。可是，問題卻沒提及這三人任何一人帽子的顏色，那我怎知道他們三人帽子的顏色呢？」Shirley又一臉疑惑的樣子望著我。

我接著把剩餘的部份解說給她聽：「你剛才提過的『二黑二白』，就是知道他們三人實際上戴著什麼顏色帽子的關鍵。

乙及丙帽子的顏色不同，而丙及丁帽子的顏色也不同，由於四頂帽子是二黑二白，這就代表乙跟丁的顏色一樣，而丙就跟剩下的甲的帽子一樣顏色。由於已知甲的帽子是黑色，那麼丙的也是黑，乙及丁的就是白了。答案就白、黑、白。」

「哦！原來如此。這問題真不簡單，很複雜啊！可是，Stanley及小康他們二人竟然比你更快答到？為什麼呢？」

「好問題，」這個問題，在我向Shirley解釋的途中，已經思考過了：「我想應該有兩個可能性。」

「兩個可能性？是答對和答錯嗎？」想不到Shirley又突然說起冷笑話來。

「當然不是。第一，是他們真的比我聰明，更快想到了。」





「你已經答得很快，這個不太容易啊！那另一個可能性呢？」

「就是他們一開始就亂猜而猜中了。」

「什麼？會這麼容易猜中嗎？」

「現在想起來，我真是笨了，我看到問題後，應該立刻亂猜一個，猜不中再去你的房間慢慢推理。這個問題的答案，是要分別為乙、丙及丁選擇白或黑，看似有很多組合，但實際上因為已知甲的帽子是黑色，剩下的答案其實只有三個，就是『黑白白』、『白黑白』及『白白黑』。他們兩人，隨意選兩個，也有三分之二的機會猜中。」

「噢！那現在我們拿不到那張牌，怎辦好？」

我按了一按熒幕，然後指著說：「看！我們過隔壁找他們交涉吧！」